第6章 第一篇论文（2）（2/5）

张老师没有理会她，只是拿着学生的资料走了出去，他还要带回家好好研究一下怎么帮助学生提高。

一觉醒来，神清气爽。考拉兹猜想虽然已经证出来了，论文还没有整理。李默早饭也没顾得上吃，开始编写论文。

题目：论“对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1，如果它是偶数，则对它除以2，如此循环，最终都能够得到1.”结论的成立。

摘要：本文通过双反归纳法实现了对论题的证明...........................

正文：

n为偶数，n/2为偶数，……，一直除2到1；n为偶数，n/2为偶数，一直到n除以2的x次方，为奇数。我们把，n除以2的x次方表示为n，可以等同于n为奇数。（为偶数时，数字一定在减小）

。。

n为奇数，nx2+nx1+12n+n+1，这个一定为偶数，2n+n+1/2n+n+1/2，这里又有两种情况，为偶数，为奇数；为偶数就循环1（为偶数时数字一直在减小），一直到n+n+1/2为奇数。

因为：n为奇数，有且只有n+1/2为偶数1n+n+1/2才能为奇数。

n为奇数、n+n+1/2为奇数，下面继续：

n+n+1/2为奇数，x2+x1+12n+n+1+n+n+1/2+1，为偶数，除以22n+1+n+1/4

继续两种情况，为偶数，为奇数，为偶数就循环1、2，（反正偶数时数字在减小）

，一直到2n+1+n+1/4为奇数。变换为n+n+1+n+1/4

因为：n为奇数，n+1为偶数，有且仅有n+1/4为偶数，n+n+1+n+1/4才能为奇数。